В продължение на предишната публикация ще представим един по-разпространен и практически използваем модел за управление на парите или:

Модел на Милър-Ор (Miller-Orr’s Cash Model)

Моделът Баумол работи добре в случаите, когато пред­приятието постоянно увеличава своите парични наличности. Но това не е често срещано явление. В някои седмици, предприятието може да събира по-големи неплатени сметки и поради това получават по-високи нетни парични постъпления. В други седмици то може да плаща по-интензивно на своите доставчици и това да доведе до нетно изтичане на пари. Икономисти и управленци са разработили различни по-сложни и реалистични модели, които дават разумни решения и при увеличаващи се и при намаляващи парични наличности.

Моделът на Милър-Ор е ориентиран към минимизиране на общите разходи, свързани с наличните пари, но в условията на несигурност. Моде­лът на Милър-Ор е основан на предположението, че динамиката на наличните пари е стохастична и не може да бъде прогнозирана. Милър и Ор считат, че предприятието трябва да управлява баланса на своите парични средства и в случаите, когато не може да се предскаже ден за ден какви ще бъдат входящите и изходящи парични потоци. Салдото на паричните средства се променя непредвидимо до достигне на една горна граница. В този момент предприятието купува известно количество ценни книжа и понижава баланса на наличните пари до по-нормално ниво. В един следващ момент паричните средства намаляват и достигат до по-ниска граница. Когато това се случи, предприятието продава определено количество ценни книжа до възстановяване на равновесието в нормалното си равнище. Следователно, правилото е паричните наличности да се движат свободно до достигане на горна или долна граница. Когато това се случи, фирмата купува или продава ценни книжа с цел възстановяване на желания баланс.

Същността на модела се състои в определяне на горна и долна граница на паричната наличност, в рамките на които паричните средства се колебаят свободно. Когато горната граница е достигната се извършват трансфери от налични пари в ценни книжа. В случаите, когато се достигне долната граница се продават ценни книжа. Не се правят сделки, докато паричните наличности са между двете граници.

Паричният модел на Милър-Ор взема предвид постоянните разходи на една сделка с ценни книжа (F), които се приемат за едни и същи и при закупуване и при продажба, дневния лихвен процент по пазарните ценни книжа (i) и варирането на дневните парични наличности (σ).

Двете контролни граници на Милър-Ор модела могат да бъдат определени като ”d” долара за горна граница и нула долара за ниската граница. Когато паричните наличности достигнат горното “d” ниво, се купуват ценни книжа и се постига ново равнище на парични наличности от “z” долара. Когато паричното салдо става нулево, z долара ценни книжа се продават и се постига нов баланс отново от z долара. Разбира се, на практика, трябва да се отбележи, че минималното ниво на паричните наличности е по-голямо от нула, поради техническото време необходимо за извършване на съответните трансфери и необходимостта от осигуряване на безопасен буфер от пари за непредвидени случаи. В графичен вид моделът на Милър-Ор може да се представи по следния начин (виж Фиг. 1):

Фиг. 1

 

Означенията на графиката са, както следва:

d – горна граница на наличните пари;

Z – точка на оптимална парична наличност;

L – долна граница на наличните пари.

Долната граница на наличните пари (L) се определя обикновено от финансовия мениджър на предприятието. Възможни са следните алтер­нативи:

• не се поддържа гаранционен запас, т. е. долната граница е нула;
• поддържа са гаранционен запас, т. е. количество пари, с което да бъдат покрити непредвидени разходи. Тогава долната гра­ница се фиксира на равнището на гаранционния запас;
• долната граница се фиксира в зависимост от изискваното от банката минимално салдо по сметките.

Разликата (спреда) между долната и горната граница се изчислява по формулата:

където:

F – разходи на една транзакция с ценни книжа;

i – алтернативна цена на наличните пари, измерена чрез дневния лихвен процент по краткосрочни ценни книжа;

σ² – средно дневна вариация на наличните пари. Определя се чрез емпирични наблюдения, при отчитане на сезонните колебания.

Предприятието не обръща в пари или ценни книжа в точката по средата между двете граници. То винаги обръща в точката деляща една трета от дистанцията между долната и горната граници. С други думи, точката в която предприятието прави трансакцията е:

Стартирането от тази точка означава, че предприятието ще достига долната граница по-често в сравнение с горната граница. Това не минимизира броя на транзакциите, което би се случило, ако трансакцията се извърши по средата на спреда. Ако точката на трансакцията е винаги по средата, това ще означава по-големи средни наличности на пари и по-големи разходи на лихви. Точката на трансакцията на Милър-Ор минимизира сумата на транзакционните разходи и разходите за лихви.

 

Използване на модела на Милър-Ор

Моделът на Милър-Ор е лесен за ползване. Първата стъп­ка е да се определи долната граница на паричните средства. Тя може да е в изброените по-горе алтернативи. Втората стъпка е да се оцени вариацията на паричните потоци. На практика това може да стане като се записват паричните постъпления или паричните плащания за последните 100 дни и се изчисли отклонението на тези 100 извадкови наблюдения. По-сложни техники за измерване могат да се приложат, ако са налице сезонни колебания в движението на паричните потоци. Третата стъпка е да се наблюдава лихвения процент и разходите по сделките на всяка покупка или продажба на ценни книжа. Последната стъпка е да се пресметнат горната граница и точката на трансакцията и да се даде тази информация на служител с указания да се спазват „границите на регулиране“ на стратегията, изградена от Милър-Ор модела. Илюстрация:

А. Допускания:

1. Минимална парична наличност = 10 000 лв.
2. Квадратично отклонение на дневните парични наличности = 6 250 000 лв. (равно на стандартното отклонение от 2 500 на ден).
3. Лихвен процент = 0,025% на ден.
4. Фиксираните разходи за всяка продажба на покупка на ценни книжа = 20 лв.

Б. Изчисляване на разликата между горната и долната граница на парични средства:

 

 

 

В. Изчисляване на горната граница и точката на трансакцията:

Горна граница = Долна граница + 21 600 = 31 600 лв.

                                                             = 10 000 +  = 17 200 лв.

Г. Правила за вземане на решения:

Ако паричните наличности достигнат до 31 600 лв. се инвестират 31 600 – 17 200 = 14 400 лв. във високо ликвидни ценни книжа.

Ако паричните наличности паднат до 10 000 лв. се продават ценни книжа за 7 200 лв.

 

Милър-Ор допускат, че разпределението на дневната касова на­личност е нормално. Подобни модели могат да бъдат разработени и ако разпределението не е нормално, например при сезонност в дей­ността. Тогава в пиковия сезон по-голяма е вероятността паричната наличност да се увеличава, докато извън него – да намалява.

Моделът е подложен и на емпирично изучаване в няколко предприятия. Резултатите от модела са били точно толкова добри и дори по­-добри от експертните оценки на мениджърите. Но в случаите, кога­то пред предприятието е имало няколко възможности за избор по от­ношение инвестирането или осигуряването на налични пари, моде­лът е дал по-лоши резултати, отколкото в случаите, когато има само една алтернатива – например покупка на държавни ценни книжа.

Конкретните условия във всяка една фирма са различни, но това не отменя необходимостта от управление на парите. Управителят на компанията или поне нейният финансов директор трябва правилно да разбират възможността парите да носят допълнителна доходност от тяхното влагане в парични портфейли. Не е задължително да се познават сложните механизми на фондовата борса и да се обработва огромната информация за отделните емитенти на ценни книжа на капиталовите пазари. Най-елементарния паричен портфейл е инвестицията в държавни ценни книжа, които са приети за безрискови финансови активи. Ако тяхната доходност се счита за недостатъчна може да се закупят дялове от различни взаимни фондове в зависимост от отношението на инвеститора към риска. Ако все пак материята свързана с управлението на парите се нуждае от допълнителни разяснения може да се ползват услугите на някоя финансово-правна кантора, която разполага с нужните квалифицирани експерти.